発音すれば、どちらも「zi」、どちらも「zu」です。しかし、日本語には「じ」と「ぢ」、「ず」と「づ」の表記があります。
　・通常は「じ」と「ず」
　・二語の連合によって生じたものは「ぢ」「づ」（はなぢ、ことづて等）
　・同音の連呼によって生じた「ぢ」「づ」（ちぢむ、つづく等）
こういうルールがあるものは、例外を覚えておいて、それ以外は通常通り…という覚え方がお薦めとされています。

※それでは練習問題です。次の言葉は漢字で表記したり、「ぢ・づ」と書くべきものも「じ・ず」と表記したりしています。「ぢ・づ」で表すものが8つありますが、どれだか分かりますか？
（世界中、つずら、いちじるしい、ひずめ、さかずき（杯）、基ずく、築く、きずな（絆）、箱詰め、つまずく、こずつみ、稲妻、働きずめ、ゆうずう（融通）、こじんまり、腕ずく、すこしずつ）